分形理論在鋼結(jié)構(gòu)腐蝕表面表征中的應(yīng)用
2020-12-09 09:14 陜西鋼結(jié)構(gòu) 鋼結(jié)構(gòu)公司
鋼結(jié)構(gòu)腐蝕即鋼結(jié)構(gòu)在環(huán)境作用下發(fā)生的損壞和性能下降。鋼結(jié)構(gòu)腐蝕具有普遍性，不僅發(fā)生在各類工業(yè)介質(zhì)中，而且還發(fā)生在大氣、海洋、土壤等自然環(huán)境中，已涉及到多個(gè)領(lǐng)域。鋼結(jié)構(gòu)腐蝕具有破壞性，其對(duì)結(jié)構(gòu)造成的損傷是非常嚴(yán)重的，每年因鋼結(jié)構(gòu)腐蝕而導(dǎo)致的工程事故屢見不鮮。因此，如何對(duì)鋼結(jié)構(gòu)腐蝕構(gòu)件進(jìn)行安全性評(píng)估已成為一個(gè)重要課題，而對(duì)鋼結(jié)構(gòu)腐蝕構(gòu)件安全性評(píng)估時(shí)，鋼結(jié)構(gòu)腐蝕構(gòu)件表面的表征方法就是其中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，然而由于鋼結(jié)構(gòu)腐蝕狀態(tài)的多樣性、局部腐蝕的隨機(jī)性，目前還沒有形成統(tǒng)一的腐蝕程度表征方法。
腐蝕鋼筋的力學(xué)性能可以采用截面損失率和最大截面損失率來考慮腐蝕影響。通過對(duì)腐蝕表面的研究發(fā)現(xiàn)，構(gòu)件表面有許多銹坑，其尺寸、形狀、位置有很大的隨機(jī)性，截面損失率很難反映出坑蝕的影響，也很難找出腐蝕后構(gòu)件的最小截面。
一、表征方法提出
以歐氏幾何和黎曼幾何為背景建立起來的數(shù)學(xué)理論，在規(guī)則、光滑形狀或有序系統(tǒng)的研究中，起著重大作用，而對(duì)自然界出現(xiàn)的那些凸凹、破碎、粗糙而不連續(xù)的、不光滑的形狀，卻無能為力，于是在1975年數(shù)學(xué)家Mandelbrot創(chuàng)立了一種新的數(shù)學(xué)語言—分形幾何，它很好地解決了那些不規(guī)則的粗糙的形狀描述。
如今，國內(nèi)外在表征和研究加工材料表面的結(jié)構(gòu)及表面粗糙度等方面越來越多地使用分形幾何理論這一有力的數(shù)學(xué)工具。因此如果把分形理論用在鋼結(jié)構(gòu)腐蝕構(gòu)件表面表征上，將很好地解決腐蝕構(gòu)件安全性評(píng)定中的表面表征問題。
分形理論的基本特征是隨機(jī)性、自仿射性或自相似性。腐蝕構(gòu)件表面相對(duì)它的均質(zhì)平面的偏差可以認(rèn)為是一個(gè)隨機(jī)過程，表示表面輪廓在不同的放大倍數(shù)下可以看到不斷出現(xiàn)的更加詳細(xì)的表面結(jié)構(gòu)，即具有自相似性，然而大部分表面的縱向和橫向測量尺度不同，被放大后的倍數(shù)也不相同，即表現(xiàn)出自仿射性，因此可以用分形理論來表征腐蝕構(gòu)件表面狀態(tài)。
腐蝕表面自仿射性
分形理論的重要參數(shù)是分形維數(shù)，是由美籍法國數(shù)學(xué)家Mandelbrot為表達(dá)曲線的復(fù)雜性和處處不可微而提幽的，是一種純粹的數(shù)學(xué)定義，但在評(píng)價(jià)許多隨機(jī)現(xiàn)象的“不規(guī)則”程度時(shí)卻十分有用‘即，其可以衡量構(gòu)件表面輪廓的不規(guī)則性。分形維數(shù)D能夠反映出表面形貌幅值變化的劇烈程度，D值大表明表面幅值變化較大，D值小則表明表面相對(duì)平緩。因此，對(duì)表面輪廓不規(guī)則性進(jìn)行描述時(shí)，如何計(jì)算分形維數(shù)就成為關(guān)鍵。
二、分形維數(shù)計(jì)算
分形維數(shù)計(jì)算方法有功率譜算法、結(jié)構(gòu)函數(shù)算法等等。功率譜算法已廣泛用于時(shí)間序列和工程表面的分形維數(shù)計(jì)算。
現(xiàn)在應(yīng)用最多的是W-M函數(shù)，它具有連續(xù)性、自仿射性，是表示隨機(jī)輪廓的典型函數(shù)，能滿足表面的所有屬性，而且參數(shù)不依賴測量尺度。
三、試驗(yàn)研究
從自然腐蝕低碳鋼構(gòu)件上切取部分，加工成拉伸標(biāo)準(zhǔn)試件，分別予以編號(hào)，在加入緩沖劑的12%(體積比)的鹽酸溶液中浸泡20—30min后，清除表面腐蝕產(chǎn)物，清水沖洗干凈后，用TR300粗糙度測量儀測量其表面輪廓參數(shù)，取樣長度為15mm，取樣間隔為1um，采樣點(diǎn)數(shù)為15000。測出輪廓后，做出Z(X)隨機(jī)輪廓圖。通過Matlab軟件對(duì)離散數(shù)據(jù)做FFT變換，得到表面輪廓功率譜圖，可以發(fā)現(xiàn)，P(W)與W在功率譜寬度范圍內(nèi)服從冪定律，再繪制出雙對(duì)數(shù)功率譜圖。
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